学霸的军工科研系统 第999节（3 / 7）
不过，在定了定神之后，还是继续开口道：
“可是……用遗传算法进行多目标优化，总体上都是基于pareto支配的，随着目标个数的增加，种群中非支配解的数量会呈指数上升，导致算法搜索能力快速恶化……”
“我之前测试过非劣排序遗传算法对四维目标优化问题的解……即便经过很多轮调整，最后都是发散……或者是一个精度很差的解，而且计算耗时非常夸张，对于我们集团来说或许无所谓，但是落实到生产方恐怕没有这么高水平的算力支持……”
魏永明说着从电脑上打开了一份pdf文件，然后调转屏幕，朝向常浩南的方向。
后者简单看了一下，发现是一个相当典型的网格搜索问题。
看上去只是随手做的某种测试。
“确实是这样。”
常浩南把电脑推了回去：
“从直观的几何角度上讲，一个具有m维目标的优化问题，相当于将目标空间的每一维划分为r个网格，假设问题的非支配解均匀分布，那么网格pareto前沿的边界，就构成了粒子个数的上界值。”
他说着在纸上画出了一个三维的示意图。
“很明显，对于m个目标的优化问题，构成pareto前沿就需要m*r^（m-1）个解，那对于5目标的优化问题来说，即便我们把r设定为相对较低的25，仍然需要差不多百万量级的解才能刻画出基本的pareto前沿……这中间算出一些意外导致发散，或者算上几个月时间都无法给出结果实在太正常了。”
魏永明反而稍稍松了口气。
显然，并不是自己的问题过于简单，只是常浩南看上去已经有了心理准备而已：
“那接下来的研究方向是……”
没想到，常浩南竟然直接摇头。
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“可是……用遗传算法进行多目标优化，总体上都是基于pareto支配的，随着目标个数的增加，种群中非支配解的数量会呈指数上升，导致算法搜索能力快速恶化……”
“我之前测试过非劣排序遗传算法对四维目标优化问题的解……即便经过很多轮调整，最后都是发散……或者是一个精度很差的解，而且计算耗时非常夸张，对于我们集团来说或许无所谓，但是落实到生产方恐怕没有这么高水平的算力支持……”
魏永明说着从电脑上打开了一份pdf文件，然后调转屏幕，朝向常浩南的方向。
后者简单看了一下，发现是一个相当典型的网格搜索问题。
看上去只是随手做的某种测试。
“确实是这样。”
常浩南把电脑推了回去：
“从直观的几何角度上讲，一个具有m维目标的优化问题，相当于将目标空间的每一维划分为r个网格，假设问题的非支配解均匀分布，那么网格pareto前沿的边界，就构成了粒子个数的上界值。”
他说着在纸上画出了一个三维的示意图。
“很明显，对于m个目标的优化问题，构成pareto前沿就需要m*r^（m-1）个解，那对于5目标的优化问题来说，即便我们把r设定为相对较低的25，仍然需要差不多百万量级的解才能刻画出基本的pareto前沿……这中间算出一些意外导致发散，或者算上几个月时间都无法给出结果实在太正常了。”
魏永明反而稍稍松了口气。
显然，并不是自己的问题过于简单，只是常浩南看上去已经有了心理准备而已：
“那接下来的研究方向是……”
没想到，常浩南竟然直接摇头。
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