第1128章 霍奇猜想的新思路（2 / 6）
看到这画龙点睛的一笔，陆舟的脸上感兴趣的神色愈发浓烈了。
事实上，他大概已经猜到，陈阳是打算干什么了。
根据高维黎曼流形m的性质，gauss曲率可以推广为截面曲率，它的值可以由黎曼曲率的张量决定。至于其被积函数，则是由曲率张量组成的很复杂的代数式——即gauss-bonnet被积函数。
至于其在整个流形上的积分，则是由这个流形的euler示性数x(m)所决定。
利用这些性质，便能够将hodge理论推广到完备非紧流形中。
这些深刻的数学意义，是由陈省身教授得到的，也就是著名的gauss–bonnet–陈公式中的数学内涵。
再结合阿提亚爵士的l2上同调方法，沿着这条思路继续走下去，搞不好还真能把这个猜想给证出来。
当然，具体该如何证明，还需要深入研究一下就是了。
想到这里，陆舟赞许地点头。
秒啊。
实在是妙。
不知何时，陈阳的背后已经站了一圈人。
早在他刚刚开始板书的时候，办公室里的人便注意到了这边。
盯着白板上的算式，季默两眼发光，激动的小声说道：“这，难道就是传说中的——”
见自己师弟说话又只说了一半，何昌文皱了下眉头，低声道：“到底是啥，别卖关子。”
↑返回顶部↑
事实上，他大概已经猜到，陈阳是打算干什么了。
根据高维黎曼流形m的性质，gauss曲率可以推广为截面曲率，它的值可以由黎曼曲率的张量决定。至于其被积函数，则是由曲率张量组成的很复杂的代数式——即gauss-bonnet被积函数。
至于其在整个流形上的积分，则是由这个流形的euler示性数x(m)所决定。
利用这些性质，便能够将hodge理论推广到完备非紧流形中。
这些深刻的数学意义，是由陈省身教授得到的，也就是著名的gauss–bonnet–陈公式中的数学内涵。
再结合阿提亚爵士的l2上同调方法，沿着这条思路继续走下去，搞不好还真能把这个猜想给证出来。
当然，具体该如何证明，还需要深入研究一下就是了。
想到这里，陆舟赞许地点头。
秒啊。
实在是妙。
不知何时，陈阳的背后已经站了一圈人。
早在他刚刚开始板书的时候，办公室里的人便注意到了这边。
盯着白板上的算式，季默两眼发光，激动的小声说道：“这，难道就是传说中的——”
见自己师弟说话又只说了一半，何昌文皱了下眉头，低声道：“到底是啥，别卖关子。”
↑返回顶部↑